⠀⠀⠀⢂⠏⡴⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣜⠳⡍⢢⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠘⡔⣫⢞⣤⣶⣾⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣶⣍⡣⢈⠆⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣽⠿⠿⠿⣿⣯⣿⡿⣯⢿⣿⣿⣿⡯⢜⡱⢫⣿⠷⠯⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⠀⠀⡀⠀⠉⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢪⣝⠋⡀⠀⠀⠸⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢇⠀⠀⠀⠀⠈⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣾⣏⡳⢶⣤⣴⣴⡣⠆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡟⣿⢻⠟⢷⠛⠝⠫⣟⠿⣭⡓⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣟⡾⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠉⠆⢉⠈⠄⠂⠈⠀⢈⣿⣲⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣏⣞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡷⣭⢳⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⡽⣾⣿⣿⠿⡿⢛⠏⢯⡙⠲⡀⠀⠀⠀⢀⠰⡈⡑⠎⡹ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⠳⡑⢊⠜⠠⠈⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠂⠡

⡶⠶⠂⠐⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⡶⣶ ⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣷⣀⠀⠈⠛⠢⠥⠴⠟⠂⠀⠀⠀⠉⣛⠉⠁⠀⠐⠲⠤⠖⠛⠁⠀⠀⣐⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣤⣦⣿⣿⣿⣆⣴⣠⣀⣀⡀⣀⣀⣚⣿⣿⣿⢳ ⣧⠉⠙⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣿ ⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣘⠋⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣭⣛⣛⣛⣯⣷⣿⣿⠿⠟⠋⠉⣴⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠁⣴⣦⡀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡏⡿⣿⢾⢼⡶⢷⣾⣿⣿⣷⡀⠿⠿⢿ ⣤⣤⡄⢲⣿⡟⠛⣿⣷⡿⣾⣾⡯⣾⣿⣿⠟⠻⣿⠰⣶⣾ ⣁⣠⣤⢘⣯⣱⣶⠿⡿⣄⣀⣄⣀⠞⡛⢿⣷⣦⠉⣰⣤⣼ ⣿⣿⣿⣦⡈⠀⢠⣦⣤⡀⠙⠋⣀⣶⣶⣄⢫⢁⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢠⡄⢹⣿⣿⣿⢆⣞⣿⣿⣿⠃⢀⠄⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠒⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠰⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣆⠈⠃⣠⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠁⣴⣦⡀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡏⡿⣿⢾⢼⡶⢷⣾⣿⣿⣷⡀⠿⠿⢿ ⣤⣤⡄⢲⣿⡟⠛⣿⣷⡿⣾⣾⡯⣾⣿⣿⠟⠻⣿⠰⣶⣾ ⣁⣠⣤⢘⣯⣱⣶⠿⡿⣄⣀⣄⣀⠞⡛⢿⣷⣦⠉⣰⣤⣼ ⣿⣿⣿⣦⡈⠀⢠⣦⣤⡀⠙⠋⣀⣶⣶⣄⢫⢁⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢠⡄⢹⣿⣿⣿⢆⣞⣿⣿⣿⠃⢀⠄⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠒⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠰⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣆⠈⠃⣠⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠁⣴⣦⡀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡏⡿⣿⢾⢼⡶⢷⣾⣿⣿⣷⡀⠿⠿⢿ ⣤⣤⡄⢲⣿⡟⠛⣿⣷⡿⣾⣾⡯⣾⣿⣿⠟⠻⣿⠰⣶⣾ ⣁⣠⣤⢘⣯⣱⣶⠿⡿⣄⣀⣄⣀⠞⡛⢿⣷⣦⠉⣰⣤⣼ ⣿⣿⣿⣦⡈⠀⢠⣦⣤⡀⠙⠋⣀⣶⣶⣄⢫⢁⣠⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢠⡄⢹⣿⣿⣿⢆⣞⣿⣿⣿⠃⢀⠄⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⠀⠠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣴⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠒⠉⠛⠿⠿⠟⠋⠰⣿⡿⠀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣾⣿⣶⣷⣿⣷⣆⠈⠃⣠⣿⣿⣿⣿