⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⣠⣤⣄⣾⣿⡷⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀ ⠀⣼⠋⠀⣾⡟⣳⣾⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⡇⠀⠀⠉⢱⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣷ ⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⣼⣿⠇⡀⢸⡿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⢰⢰⣿⡿⢀⣸⣿⣤⣿⡈⡇⢿⣿⡿⢁⡎⢸⣿⡇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⢸⣿⡇⣸⣤⣶⣶⣤⣽⣷⣼⡯⠐⠿⢇⣿⡿⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣹⡦⠂⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⡁⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣧⣙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣙⡇⠲⢀⣉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠋⣴⢀⣿⠃ ⠀⠀⠀⣸⣿⡿⣿⡟⢠⣿⣿⢷⣦⢠⣤⣤⣤⠰⣶⣶⣿⠃⣼⣡ ⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⢡⣿⣿⠃⣾⡇⣸⢸⣿⣿⡇⡿⢿⣿⣿⣿⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠸⣦⣈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣷⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠁⠄⢹⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢹⣿⣿⣿⡟⠇⠐⠦⠄⡾⠋⠄⠄⣼⣿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢻⣿⣿⢳⣄⣠⣤⣾⠐⠦⠄⣼⡿⠃⠄⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠹⠏⠸⣿⣿⣿⣿⡤⣠⡿⠃⠄⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⢰⣶⣿⣦⣛⣛⣛⣡⣴⣬⡀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠟⠋⠉⠄⠉⠛⠉⠉⠉⠛⡇⠄⠄⠄⠄⠉⣿⣿ ⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⡔⠁⠄⠄⠄⢰⣦⣴⣾⡆⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿ ⢃⢀⣠⣦⠄⠄⠄⣶⣤⣤⡀⠄⠄⠙⠟⠉⠁⠄⢀⣤⡌⠄⠄⠄⠄⠄⢸ ⣿⡿⣛⣭⣾⣿⡄⠈⢛⣫⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣧⠙⠛⠁⢀⡀⣴⠄⠄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣾⣿⣿⣷⣮⡆⣿ ⣿⣿⣿⠿⣫⣶⡀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢹

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣾⣿⣷⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢣⠟⠁⠄⢹⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢹⣿⣿⣿⡟⠇⠐⠦⠄⡾⠋⠄⠄⣼⣿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⢻⣿⣿⢳⣄⣠⣤⣾⠐⠦⠄⣼⡿⠃⠄⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠄⠹⠏⠸⣿⣿⣿⣿⡤⣠⡿⠃⠄⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⢰⣶⣿⣦⣛⣛⣛⣡⣴⣬⡀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠄⠄⠄⠄⠄⢠⠟⠋⠉⠄⠉⠛⠉⠉⠉⠛⡇⠄⠄⠄⠄⠉⣿⣿ ⣿⠁⠄⠄⠄⠄⠄⡔⠁⠄⠄⠄⢰⣦⣴⣾⡆⠄⠄⠈⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿ ⢃⢀⣠⣦⠄⠄⠄⣶⣤⣤⡀⠄⠄⠙⠟⠉⠁⠄⢀⣤⡌⠄⠄⠄⠄⠄⢸ ⣿⡿⣛⣭⣾⣿⡄⠈⢛⣫⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣧⠙⠛⠁⢀⡀⣴⠄⠄⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣾⣿⣿⣷⣮⡆⣿ ⣿⣿⣿⠿⣫⣶⡀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢹