⠀⠀⠀⊹ ⢶⢻⣑⣒⢤⡀⠀⢄⠀⠀⡠⠀⢀⡤⣆⣊⡿⡷ ⠀⠹⠹⣚⣣⠻⣦⡀⠀⠀⢀⣴⠟⣸⢓⢎⠏⠀ ⠀⠀⢡⣱⣖⣢⡾⢿⣾⣷⡿⢷⣖⣒⣎⡎⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⠓⢬⠅⡺⢻⡟⢗⠨⡥⠚⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡆⠘⠆⢇⢸⡇⠸⠰⠃⢰⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⡻⣮⣬⠞⠈⠁⠳⣤⣴⢿⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡜⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⢣⠀⠀⠀⊹ ⊹

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿ ⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿ ⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙ ⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀ ⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩ ⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

⣿⠟⠋⠀⠀⠈⠛⢿⢟⢛⢑⢐⠅⡢⢑⢐⠌⡛⠿⠛⠁⠀⠀ ⡏⠀⢀⣂⣥⡔⡐⢌⠢⢑⠌⡂⡪⢐⠡⡂⠕⠀⢠⡴⣾⣷⣖ ⡄⠀⣮⡿⢋⢂⠊⡐⢌⠢⢑⠐⠌⡂⢅⠊⠌⡀⠘⣷⣯⣿⣿ ⣧⠀⢻⠣⠂⠂⠀⡂⠅⡊⠄⠅⡂⠨⠐⢈⠐⡀⠀⠘⢽⣿⣿ ⣿⣿⣷⠄⠐⠀⡀⠂⢀⠂⠐⢀⢠⣷⡀⠈⡀⠀⢐⠐⡀ ⣿⣿⣿⠀⡈⢠⡇⠐⠀⡀⠁⠀⣾⣿⣷⡄⠀⠂⠀⣕⣔⣔⡸⣾ ⣿⣿⣇⣦⡂⢼⣇⠀⠂⠀⠈⢰⣿⡿⣟⣿⣄⠂⠀⠿⡛⢿⢻⢂ ⣿⣾⡏⡉⠀⢶⣿⣄⠀⠁⠈⢸⣿⣿⣿⡿⠿⢦⠡⢐⠡⡑⢌⠐ ⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢉⣭⠒⢄⠈⠸⣿⣿⣣⠀⢴⢲⡌⠄⡑⠌⠔⠈ ⣯⣿⣿⣧⠈⠀⠈⢿⣄⣁⣷⣦⣿⣿⣿⡰⣤⣺⡗⡨⢐⠅⠁⡀ ⣿⣿⣿⣿⣧⡁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢌⠐

⣿⣿⣿⢋⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⠖⠳⡘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⢉⣙⠢⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡔⣡⣾⡆⢣⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣷⣌⢢⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡼⢰⣿⣿⣷⢸⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢸⢸⣿⣿⣿⡆⣷⣘⣋⣉⣭⣭⣭⣭⣴⣧⠘⠿⠿⠟⣸⠄⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡌⢌⣋⣉⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠐⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠡⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⡟⠋⠙⢿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿ ⢋⠥⠦⢤⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠹⠃⡘⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿ ⠘⡆⠉⣿⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣴⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠙ ⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠿⠷⢘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣡⠌⣍⣀ ⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣧⡜⢒⠪⣩ ⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣑⣒⣊⣩

⡴⠁⠀⣰⣿⣷⣄⠀⠀⣀⣤⡴⣾⣶⣖⢦⣤⣀⠀⠀⠸⡟⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⡟⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⣴⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣻⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢻⡿⣧⢻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠁⢂⣼⣿⡏⡿⢱⡼⣿⣿⡝⡇⣯⢵⠙⣃⢿⣿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠗⠀⠐⢩⡇⣿⠀⣆⡿⣷⣃⡻⡗⣅⡿⠓⠉⢮⠸⣿⠃⠀⠀⢿⡶⣦⣄ ⡏⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠘⣡⠢⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠃⠀⡆⡅⠉⢀⠀⠀⠈⠀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⡼⢠⢠⡄⠰⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡿⢡⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿ ⠀⠀⠈⣀⡏⣼⡅⠙⢹⣿⣿⣿⢫⣭⣭⢻⣿⣿⢱⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿ ⢠⣦⡰⣟⠣⢉⡇⠄⠀⠙⠿⣿⣾⣿⣯⡿⠟⠁⣿⠞⠀⠀⢠⠀⡄⢀⣿⣾ ⣾⣿⡟⠶⠶⣯⠀⠄⠀⠀⠀⣀⠈⣭⣥⣼⡄⣰⣿⡏⠀⠀⠲⣿⣾⣿⡿⡿⡆ ⡿⡋⣾⣿⣷⣦⠈⠀⠀⠀⠿⣯⢾⣟⣏⣭⣶⣿⡏⠀⣴⠹⣆⢹⡿⠨⠀⠈